MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
(MCU)
El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tiene aceleración tangencial ni aceleración angular, aunque sí aceleración normal.
La Naturaleza y tu día a día están llenos de ejemplos de movimientos circulares uniformes (m.c.u.). La propia Tierra es uno de ellos: da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. Los viejos tocadiscos o un ventilador son otros buenos ejemplos de m.c.u.
Eligiendo el origen de coordenadas para estudiar el movimiento en el centro de la circunferencia, y conociendo su radio R, podemos expresar el vector de posición en la forma:
De esta manera, la posición y el resto de magnitudes cinemáticas queda definida por el valor de φ en cada instante.
Características del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.):
Algunas de las principales características del movimiento circular uniforme (m.c.u.) son las siguientes:
- La velocidad angular es constante (ω = cte)
- El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal
- Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que la rapidez o celeridad (módulo del vector velocidad) es constante
- Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión para el cálculo del periodo es T=2π/ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares uniformes (m.c.u)
- Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del periodo
EJERCICIOS PROPUESTOS:
1. Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme de 3 metros de radio. ¿Cuál es su vector de posición cuando su posición angular es de 30º?
Solución
Datos
R = 3 m
φ = 30º = 1/6 π rad
Resolución
Sabiendo que el vector de posición de un cuerpo en un movimiento circular uniforme (m.c.u.) se obtiene por medio de la siguiente expresión:
Basta con sustituir en esta ecuación los datos que conocemos:
2. Un coche eléctrico a escala recorre una pista circular describiendo un movimiento circular uniforme. Si el centro de la pista se encuentra en la posición (0,0) m determina:
a) El vector de posición cuando se encuentra en la posición (3,4) m.
b) El radio de la trayectoria circular que describe.
c) Su posición angular cuando se encuentra en la posición (3,4) m
Solución:
Datos
Centro de la trayectoria circular: C (0,0) m
Punto perteneciente a la trayectoria circular: A (3,4) m
Resolución
a) El vector de posición r→ de cualquier cuerpo es un vector que va desde el origen de coordenadas hasta la posición de dicho cuerpo. Por tanto, para calcular dicho vector tendremos que calcular el vector que va desde el centro C hasta el punto A.
b) Para calcular el radio de la circunferencia debemos calcular la distancia desde el punto origen C hasta cualquiera de los puntos que conforman la trayectoria. Dado que conocemos uno de estos puntos (A) y ya disponemos del vector de posición en dicho punto, el módulo de dicho vector equivale al valor de R. Por tanto:
c) Teniendo en cuenta que conocemos el vector de posición en el punto A (3,4):
Tenemos dos ecuaciones para calcular la posición angular:
Utilizando la primera de ellas:
NOTA: PARA APRENDER MÁS VISTA...
DALE UN TOQUE DE PROFESIONALISMO VIENDO ESTO...
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